前面我們通過(guò)表達(dá)式可以計(jì)算出物體的速度和加速度，得到了物體的速度和加速度，我們就可以嘗試運(yùn)用表達(dá)式控制很多有關(guān)動(dòng)力學(xué)的動(dòng)畫(huà)。下面是我一個(gè)利用表達(dá)式模擬尾巴運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式練習(xí)。希望能對(duì)初學(xué)的朋友們有所幫助。　　我們首先看一下效果圖。
　　
　　 1．創(chuàng)建一個(gè)長(zhǎng)方體作為身體，然后創(chuàng)建一條有六七節(jié)的尾巴骨骼，再將尾巴骨骼連接到長(zhǎng)方體上，作為其子物體，如圖。
　　
　　 2．建立身體速度及加速度表達(dá)式。表達(dá)式如下：
　　 global float $t=0.667,$k=0.5,$m=0.5;
　　 float $xs,$sx0,$sx1,$sx2,$vx0,$vx1,$ax，$k1=100;
　　 if(frame==0)
　　 $sx=$sx1=$sx2=$sx0=$ax=$ay=box.translateX;
　　 else
　　 {
　　 $sx2=box.translateX;
　　 $vx1=$sx2-$sx1;
　　 $vx0=$sx1-$sx0;
　　 $ax=$vx1-$vx0;
　　 $sx1=box.translateX;
　　 $sx0=$sx;
　　 $sx=box.translateX;
　　 }
　　 float $sy,$sy0,$sy1,$sy2,$vy0,$vy1,$ay;
　　 if(frame==0)
　　 $sy=$sy1=$sy2=$sy0=$ay=box.translateY;
　　 else
　　 {
　　 $sy2=box.translateY;
　　 $vy1=$sy2-$sy1;
　　 $vy0=$sy1-$sy0;
　　 $ay=$vy1-$vy0;
　　 $sy1=box.translateY;
　　 $sy0=$sy;
　　 $sy=box.translateY;
　　 }
　　 float $sz,$sz0,$sz1,$sz2,$vz0,$vz1,$az;
　　 if(frame==0)
　　 $sz=$sz1=$sz2=$sz0=$az=box.translateZ;
　　 else
　　 {
　　 $sz2=box.translateZ;
　　 $vz1=$sz2-$sz1;
　　 $vz0=$sz1-$sz0;
　　 $az=$vz1-$vz0;
　　 $sz1=box.translateZ;
　　 $sz0=$sz;
　　 $sz=box.translateZ;
　　 }
　　 box.ax=$k1*$ax;
　　 box.ay=$k1*$ay;
　　 box.az=$k1*$az;
　　 if(frame==0)
　　 box.ax=box.ay=box.az=0; 　　其中身體的速度及加速度三個(gè)維度都要計(jì)算，但開(kāi)始測(cè)試時(shí)可以只考慮一個(gè)維度。
　　 另外要為身體添加三個(gè)加速度的屬性box.ax，box.ay，box.az，尾巴骨骼的動(dòng)力學(xué)效果都是靠這三個(gè)屬性值來(lái)控制的。其中$k1為比例系數(shù)，通過(guò)調(diào)整這個(gè)參數(shù)，可以控制尾巴對(duì)加速度的敏感程度，為方便調(diào)試和控制，大家可以考慮把這個(gè)參數(shù)也作為身體的一個(gè)屬性。
　　
　　 3．建立尾巴的速度、加速度和尾巴轉(zhuǎn)動(dòng)角度的表達(dá)式：
　　 尾巴的速度和加速度主要為旋轉(zhuǎn)角速度和角加速度，其計(jì)算思路為：由身體的位移加速度和尾巴第一節(jié)骨骼當(dāng)時(shí)的角位移計(jì)算出其角速度和角加速度及其轉(zhuǎn)動(dòng)角度值，再將轉(zhuǎn)動(dòng)角度值賦予骨骼角度通道。如果不考慮身體的z軸方向的旋轉(zhuǎn)，尾巴骨骼的角速度和角加速度僅考慮兩個(gè)維度就可以了。分別編寫(xiě)兩個(gè)維度的表達(dá)式，如下為尾巴第一節(jié)骨骼的y軸向的速度和加速度的表達(dá)式。
　　 float $a2,$a1,$a,$v,$x,$x1,$e;
　　 int $i;
　　 $a1=0.8*(sind($x+0)*box.az+cosd($x+0)*box.ax);
　　 $x1=0.5*$a2*$t*$t+$v*$t;
　　 $a2=$a1-$k*$x;
　　 $a=$m*$x;
　　 $v=$v+$a2*$t*0.3;
　　 $x=$x+$x1;
　　 if(frame==0)
　　 $a=$x=$x1=$v=$a=0;
　　 joint1.rotateZ=$x;
　　 joint1.ay=$a;
　　 $v1=$v; 　　$m為骨骼的角加速度系數(shù)，其值可以控制骨骼的剛性屬性，原理上值越大，骨骼越不易彎曲，但實(shí)際上此值不能太大，否者骨骼的震蕩會(huì)無(wú)法控制，此值在前面全局變量中定義。
　　 其中joint1.ay為第一節(jié)骨骼的附加屬性，用來(lái)表示其y軸向的角加速度。X軸方向與之同理。
　　 第二節(jié)及其后續(xù)骨骼表達(dá)式基本一致，與第一節(jié)骨骼不同之處在于其初始角加速度是由前一節(jié)骨骼的骨端位移加速度和自身角度偏移量計(jì)算得出的。如下為第二節(jié)骨骼的y軸向的角速度，角加速度和角度值的表達(dá)式，最后將角度值賦予相應(yīng)角度通道即可。
　　 其它骨骼與之基本一致，不同的為個(gè)別參數(shù)的修正。其中$a1=1.5*joint1.ay*cosd($x);表達(dá)式中的1.5是我定義的第一節(jié)骨骼的長(zhǎng)度系數(shù)，其他各節(jié)根據(jù)實(shí)際的骨骼情況作相應(yīng)變化，例如我定義的骨骼為1.5，1.2，1.0，0.8，0.5。如果骨骼長(zhǎng)度相同，其值應(yīng)相同。
　　 對(duì)于目前這個(gè)表達(dá)式，我對(duì)后續(xù)骨骼進(jìn)行角速度及角加速度的計(jì)算時(shí)未考慮前一節(jié)骨骼在空間的具體角度值，因此只適合于尾巴整體彎曲不大，精度要求不高的場(chǎng)合，有興趣的朋友自己可以嘗試加入這方面的控制。還有目前的尾巴僅僅是被動(dòng)地跟隨身體的運(yùn)動(dòng)而擺動(dòng)，朋友們可以為尾巴骨骼添加主動(dòng)施加力的影響，讓尾巴可以有意識(shí)的擺動(dòng)。
　　 這個(gè)表達(dá)式僅是練習(xí)，其中還有很多具體因素未全面深入考慮，一些參量的計(jì)算不夠精確，有興趣的朋友可以考慮完善，做出更好的控制效果來(lái)。
　　
　　 測(cè)試動(dòng)畫(huà)。
　　
　　 測(cè)試動(dòng)畫(huà)。